鉴于有些问题，大家有些疑惑。我会把大家问到的问题，整理在这个文章中，方便大家观看。

为什么-n=~ (n-1)=~ n+1？

解答

该问题来源于嵌入式软件开发面试知识点总结P141（旧版本的，估计很多人手中应该没有这个版本）。

原问题为：不用除法操作符如何实现两个正整数的除法。

粉丝的疑问在于表达式-n=~ (n-1)=~ n+1 。解决这个问题的核心在于，要知道计算机中是如何存储数值的。

在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。主要原因是使用补码可以将符号位和其他位统一处理；同时，减法也可以按加法来处理。另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。

如何求补码呢？

1. 正数的补码

   与原码相同。

   +9的补码是00001001。

2. 负数的补码

   对其原码逐位取反，但符号位除外；然后整个数加1。

   -7的原码为10000111，按位取反为11111000，加1可得11111001。所以-7的补码是11111001。

补码表示方式有很多，以上两个例子都是使用8位的2进制来表示的。此外，还有16位2进制补码表示形式，以及32位2进制补码表示形式等。

如何快速求补码？

从最低位开始至找到的第一个1均不变，符号位不变，这之间的各位“求反”(0变1;1变0)。

原码：1010 1001 补码：1101 0111。

举例

下面，我们举个例子验证下上面的等式。假设n = 10，则可以得到下面的各个表达式。

n:10 = 00001010
-n:-10 = 11110110
n-1:9 = 00001001
~(n-1):-10 = 11110110
~n:-11 = 11110101
~n+1 = 11110110

代码验证

算的对不对呢？可以写个代码验证下。

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

int PrintBinary(int bi,int len){
	
	int i=0;
	while(i<len){

		int tmp = 1;
		//从最左位开始比较，该位是1
		if((bi & (tmp<<(len-i-1))) != 0){
			printf(" 1 ");
		}
		else{
			printf(" 0 ");
		}
		i++;   
	}
	printf("\n");
        return 0;
}

int main()
{
    int n = 10;
    printf("n=%d\n",n);
	PrintBinary(n,8);
    printf("-n=%d\n",-n);
	PrintBinary(-n,8);
    printf("n-1=%d\n",n-1);
	PrintBinary(n-1,8);
    printf("~(n-1)=%d\n", ~(n-1));
	PrintBinary(~(n-1),8);
    printf("~n=%d\n", ~n);
	PrintBinary(~n,8);
    printf("~n+1=%d\n", ~n+1);
	PrintBinary(~n+1,8);
    return 0;
}

结果如下。

n=10
 0  0  0  0  1  0  1  0
-n=-10
 1  1  1  1  0  1  1  0
n-1=9
 0  0  0  0  1  0  0  1
~(n-1)=-10
 1  1  1  1  0  1  1  0
~n=-11
 1  1  1  1  0  1  0  1
~n+1=-10
 1  1  1  1  0  1  1  0

常用的位运算技巧

1. -n=~ （n-1）=~ n+1

2. 获取整数n的二进制中最后一个1：n&（-n）或者n&~（n-1）。例如，n=010100，则-n=101100，n&（-n）= 000100。

3. 去掉整数n的二进制中最后一个1：n&（n-1），如n=010100，n-1=010011,n&（n-1）=010000。

结构体所占字节数

该问题来源于嵌入式软件开发面试知识点总结P150（旧版本的，估计很多人手中应该没有这个版本）。

原问题为：指针进行强制类型转换后与地址进行加法运算，结果是什么？

struct BBB
{
  long num;
  char *name;
  short int data;
  char ha;
  short ba[5];
}*p;

在32位机器下, sizeof(struct BBB)=24。但是粉丝算的是28。

解答

	char	指针变量	short int	int	unsigned int	float	double	long	long long	unsigned long
32位	1	4	2	4	4	4	8	4	8	4
64位	1	8	2	4	4	4	8	8	8	8

这位粉丝估计是把数据类型所占字节数记错了。

对于32位系统：4+4+2+1+(1)+10+(2)=24

对于64位系统：8+8+2+1+(1)+10+(2)=32

括号中的数字，表示的是为了保证4字节对齐需要填充的字节数。